moea_joint_essay
112年
[土木] 大地工程學、結構設計
第 四 題
請說明鋼梁形狀因子之定義及其物理意義，並計算 H600×300×12×22 斷面之強軸形狀因子(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)。（20 分）
📝 此題為申論題
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說明形狀因子為塑性斷面模數Z與彈性斷面模數S的比值，代表斷面發生降伏至形成全塑性鉸間的強度儲備。再利用H型鋼的幾何參數計算I、S及Z，進而求得比值。
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- 定義及物理意義：
- 定義：形狀因子（Shape Factor, $f$）定義為斷面的塑性斷面模數（$Z$）與彈性斷面模數（$S$）之比值，即 $f = \frac{Z}{S}$。
- 物理意義：形狀因子代表該斷面在最外緣纖維達到降伏（對應降伏彎矩 $M_y = S \cdot F_y$）後，直到整個斷面達到完全塑性鉸狀態（對應塑性彎矩 $M_p = Z \cdot F_y$）之間，所具備的極限強度儲備能力。該值恆大於或等於 1，對於一般 H 型鋼強軸，其值約落在 1.10 ~ 1.15 之間。
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