專技高考申論題
112年
[土木工程技師] 營建管理
第 三 題
某混凝土工程試體抗壓強度試驗結果為 212、250、201、288、245、268、199 kg/cm2，請計算抗壓強度之統計量，包括樣本平均值、中位數、全距、偏差平方和、樣本變異數、樣本標準差及變異係數。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到此題應立即判斷為品質管理中基礎的敘述統計計算題。解題時務必先將數據由小到大排序以便尋找中位數與全距，並特別注意在計算「樣本」變異數與標準差時，分母應使用自由度 (n-1) 而非 n，以符合品管實務與統計原理。建議中間過程保留小數點後四位計算，最後再四捨五入至小數第二位。
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【解題關鍵】本題測驗工程品管之基礎敘述統計能力，核心重點在於計算變異數與標準差時需使用「樣本」公式（分母為 n-1），以提供母體參數的不偏估計。 【解答】 已知混凝土抗壓強度數據（共 n = 7 個樣本）：212, 250, 201, 288, 245, 268, 199。
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