專技高考申論題
112年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 一 題
📖 題組：
三、如圖(三)所示，纜繩承受載重，若 P=3 kN，試求(一)距離 y；(二)纜繩 BC 的拉力。假設纜繩是完全柔性而且不會伸長的，忽略纜繩本身的重量。（限定使用切過 BC 的斷面法，使用其他方法，不計分數）。（30 分）
三、如圖(三)所示，纜繩承受載重，若 P=3 kN，試求(一)距離 y；(二)纜繩 BC 的拉力。假設纜繩是完全柔性而且不會伸長的，忽略纜繩本身的重量。（限定使用切過 BC 的斷面法，使用其他方法，不計分數）。（30 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)距離 y
思路引導 VIP
看到「纜繩」與「限定使用切過 BC 的斷面法」，首先應想到因無水平外力，整條纜繩的水平張力分量 H 為常數。切開 BC 段將結構分為左右兩半，分別對左、右支承點 A、D 取力矩平衡（可巧妙避開支承反力的計算），即可建立包含未知數 H 與 y 的聯立方程式求解。
小題 (二)
(二)纜繩 BC 的拉力
思路引導 VIP
本題規定必須使用「切過 BC 的斷面法」，因此解題核心在於將結構從 BC 段切開，分為左右兩個自由體圖(FBD)。為了避開支承A與D的未知反力，可分別對左FBD取A點力矩平衡、對右FBD取D點力矩平衡，聯立解出 BC 段的水平張力 H 與幾何距離 y，最後再求出 BC 段的實際拉力。