專技高考申論題
114年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 二 題
AD 為木質梁構件，其斷面如圖示，由A點鉸接及水平 CE 鋼纜支撐。AD構件分別於B及D點受垂直載重作用。試求解AD構件B點及C點的最大壓應力。(25分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，首先應觀察這是一個受側向鋼纜與垂直載重共同作用的傾斜剛架構件。解題的關鍵步驟為：1. 建立整體自由體圖求出 A、C 點的支承反力；2. 利用幾何斜率將外力投影至構件的軸向與法向，求出 B、C 兩點的內力（軸力與彎矩），需注意集中載重會造成軸力不連續，應取產生較大壓力的側邊；3. 應用組合應力公式疊加軸向應力與彎曲應力求得最大壓應力。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】本題需先透過剛體靜力平衡求出支承反力，再將外力轉換至構件局部座標軸（軸向與法向），計算出 B、C 兩點之內力（軸力與彎矩），最後依據組合應力公式 $\sigma = \frac{N}{A} \pm \frac{My}{I}$ 求解最大壓應力。 【解答】 Step 1：幾何與座標分析
▼ 還有更多解析內容
壓彎構件組合應力分析
💡 透過靜力平衡與內力投影，利用組合應力公式求解斷面最大壓應力。
🔗 壓彎構件解題三步驟
- 1 整體靜力平衡 — 利用 ΣM=0 與 ΣF=0 求出支承反力與繩索張力。
- 2 局部內力分析 — 利用截面法將反力投影至構件軸向，求得 N 與 M。
- 3 組合應力計算 — 帶入公式 σ = N/A + My/I 求解最大壓應力。
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：偏心載重產生的額外彎矩分析。
