調查局三等申論題
112年
[營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 一 題
圖一為一簡支梁，於梁距離兩端四分之一處各施加一載重 P=2000 kgf，此梁斷面 b×d = 10 cm×20 cm，試分別求梁 A、B 及 C 點處之最大主應力。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗「梁的內力分析」與「組合應力狀態下的主應力計算」。解題時應先繪製自由體圖(FBD)求得臨界斷面的彎矩(M)與剪力(V)，接著計算斷面性質(I, Q)，代入撓曲應力與剪應力公式求出各點的正向應力與剪力，最後利用莫耳圓或二維主應力公式計算最大主應力。若遇題目缺漏資訊（如無附圖或未給跨距），應主動提出合理假設並以代數形式完成推導。
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【解題思路】運用靜力平衡求得臨界斷面內力，再藉由梁的撓曲與剪應力公式計算各點應力，最後代入平面應力之主應力公式求解。 【詳解】 【前提假設與說明】
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