調查局三等申論題
110年
[營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 一 題
一、有一 H 型斷面梁，A 點為鉸支撐，B 點為滾支撐，此梁承受一均佈載重 q，q 之單位為 N/m。如 a = b = 1 m，剪應力 $\tau_{xy}$ 在橫斷面 C 點及 D 點之值皆相同，且剪應力 $\tau_{xy}$ 最大值不能超過 662 kPa，試求 H 型斷面 t 之寬度及均佈載重之最大值 $q_{max}$。（25 分）
(附圖：顯示一橫放之H型(或稱I型)斷面，上下翼板厚度20mm，腹板高度40mm。中性軸處有一點D，頂部翼板與腹板交界處有一點C。腹板寬度標示為15mm，左右翼板突出部分標示為t。)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題重點在於斷面剪應力的計算與梁的靜力分析。首先須判讀H型斷面的幾何特徵，利用剪應力公式 τ = VQ/Ib 與題目條件「C點與D點剪應力相同」找出翼板寬度 t。接著繪製簡支梁的自由體圖，求出最大剪力 V 發生在支承處，最後代入最大剪應力條件求得最大均佈載重 q_max。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】利用橫斷面剪應力公式 $\tau = \frac{VQ}{Ib}$ 建立方程式解出未知的幾何尺寸 $t$，再結合簡支梁的靜力平衡分析找出最大剪力，進而推求容許的均佈載重極限。 【解答】 Step 1：判定斷面幾何性質與求 $t$ 寬度
▼ 還有更多解析內容