司法三等申論題
110年
[檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 二 題
二、有一薄管壁箱型懸臂梁於自由端受一個平行於 x 軸之集中力 P，及兩個平行於 y 軸且作用方向相反之集中力 Q，如下圖所示。如懸臂梁最大容許正向應力σx 之絕對值不能超過 27.3 MPa，最大容許剪應力 τxz 或 τxy 之絕對值不能超過 11.1 MPa。試繪出此梁於固定端橫斷面（yz 面）之剪力流（含方向），請指出此梁於固定端承受絕對值最大正向應力之處（註明壓力或張力），並求 P 及 Q 之最大值為何？（25 分）
📝 此題為申論題
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本題為薄壁箱型梁的複合受力分析。首先須將外力分解：平行於 x 軸的 P 產生均勻軸向壓應力與繞 z 軸的彎曲應力；兩個反向的 Q 產生繞 x 軸的純扭矩。接著計算斷面的幾何性質（面積、慣性矩、中線圍成面積），最後代入正向應力公式與薄壁管扭轉剪力流公式，求出容許極限下的 P 與 Q 值。
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【解題關鍵】應用疊加原理，將外力 P 分解為軸力與偏心彎矩以計算正向應力；外力 Q 視為純力偶，利用薄壁封閉管扭轉公式計算剪應力與剪力流。 【解答】 一、 斷面幾何性質計算
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