司法三等申論題
107年
[檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 二 題
二、附圖所示，為一根由梁與版所合成的簡支梁結構。梁與版均使用相同的材料。該材料之彈性模數為 E = 1.0×10^5 kgf/cm^2，單位體積重為 γ = 2,000kgf/m^3。首先，梁於工廠內製作完成，並運送至工地，然後以吊車將梁的兩端分別安放在鉸支承與輥支承上。隨後，將版構材黏著於梁頂面上，因而形成一個 T 形斷面之撓曲構材。最後，再於跨度中央處放置一個 P = 6,000 kgf 的集中荷重。試求：在跨度中央處，預鑄梁之頂面與底面的撓曲應力。（25 分）附註：預鑄梁與版的自重，均須被考慮於本問題之分析。
📝 此題為申論題
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看到此題應立刻聯想到「施工載重階段疊加原理」。第一階段：預鑄梁與版尚未結合，其自重產生的彎矩僅由『預鑄梁矩形斷面』單獨承受；第二階段：版黏著完成後形成複合斷面，集中載重 P 則由『T 型複合斷面』承受。解題關鍵在於分別計算兩階段的斷面性質與彎矩，再利用重疊定理將預鑄梁上下緣於兩階段的應力進行疊加。
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【解題關鍵】施工階段載重疊加原理：施工初期的結構自重由原矩形斷面承受，結構結合後的外部集中載重則由複合斷面承受。 【解答】 Step 1：計算各階段之斷面性質
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