司法三等申論題
109年
[司法事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 一 題
如圖所示結構，a 點為固定支承，c 點為鉸接點，桿件 bd 為二端以銷接點（pin joint）方式與撓曲桿件 ac 與 ce 連接。已知桿件 ac 與 ce 為矩形斷面且對強軸撓曲，楊氏係數（Young’s modulus）E=200 GPa，且容許正向應力為100 MPa。假設有一個垂直載重 P 作用在 e 點上，求撓曲桿件之剪力圖與彎矩圖，並求撓曲桿件內最大彎曲應力小於容許正向應力條件下之最大載重 P。（25分）
📝 此題為申論題
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這題是結合靜力平衡與材料力學應力分析的複合題型。首先應辨識出桿件 bd 為「二力構件」以簡化分析，利用自由體圖與平衡方程式求出各節點受力。接著繪製 ac 與 ce 桿件的剪力圖與彎矩圖，找出全結構的「最大彎矩」位置與數值。最後，計算矩形斷面的斷面模數 S，代入彎曲應力公式 $\sigma = M/S$ 並配合容許應力求得最大載重 P。
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【解題關鍵】辨識二力構件以簡化靜力分析，繪製內力圖尋找最大彎矩，並利用彎曲應力公式 $\sigma_{max} = \frac{M_{max}}{S} \le \sigma_{allow}$ 求解最大載重。 【解答】 Step 1：靜力平衡分析與節點受力
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