司法三等申論題
112年
[檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 三 題
圖三為一剛架結構，A 點及 D 點為固定端，B 點為鉸接；剛架尺寸配置及各桿件斷面之 EI 值如圖所示。若於 E 點施加垂直載重 P，忽略各桿件軸向變形，試用彎矩分配法求解 A 點及 D 點的端彎矩 MAB、MDC 之大小及方向，及 B 點垂直位移∆B 之大小及方向。（本題以其他方法求解，一律不予計分。）（25 分）
📝 此題為申論題
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看到這種受不對稱載重且無水平拘束的剛架，首要判斷系統必發生「側移」。解題必須使用「含側移的彎矩分配法」，分兩階段（無側移與單位側移）進行分配並疊加求解。注意 B 點為內部鉸接（彎矩為零），可採用「修正剛度」大幅簡化分配過程；最後利用幾何變形相合條件（弦位移比例），即可推導出側移方程式並求出 B 點位移。
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【解題關鍵】利用幾何變形相合條件建立各桿弦轉角之比例關係，透過疊加「無側移狀態」與「單位側移狀態」的彎矩分配結果，建立側移平衡方程式求解實際端彎矩與位移。 【解答】 一、 幾何變形相合與側移平衡方程式
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