調查局三等申論題
114年
[營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
四、圖四為一剛架結構，各桿件以剛接連結；A 點為固定端，C 點下方有一滾支承，所有桿件具有相同的 EI 值，剛架尺寸配置如圖四所示。若於端點 D 施加一垂直載重 P，忽略各桿件軸向變形，試用傾角變位法求解 A 點及 B 點的端彎矩 MAB、MBC 之大小與方向，及 C 點水平位移∆C 之大小及方向。（30 分）
（圖四）
（圖四）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 看到具側移剛架，首先利用變形相合條件（Williot-Mohr 原理）找出各桿件弦旋轉角與未知節點位移的幾何關係。
- 確立自由度後，建立節點力矩平衡方程式，並利用虛功原理建立與側移相關的整體剪力平衡方程式。
傾角變位法與斜桿側移
💡 藉由幾何相合求弦旋轉角，並聯立節點力矩與剪力平衡方程式求解。
🔗 傾角變位法解題 SOP
- 1 幾何分析 — 確認轉角與側移之自由度，並推導弦旋轉角。
- 2 列變位方程 — 代入桿端彎矩公式，將力矩表示為變位的函數。
- 3 建立平衡式 — 執行節點力矩平衡與整體剪力平衡方程式。
- 4 聯立求解 — 解出各變位量，再回代求得各桿端彎矩大小。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若結構具有對稱性，可利用對稱/反對稱性質簡化計算步驟。
