調查局三等申論題
113年
[營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
如圖示剛架結構，不考慮桿件的軸向變形，a點及d 點為固定端，桿件有相同彈性模數 E 與慣性矩 I，且 $EI = 30000\text{kN-m}^2$。已知bc桿件剪力為零，求a點固定端彎矩、b點轉角及垂直位移。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為靜不定剛架，應優先考慮使用傾角變位法求解。首先利用「不考慮桿件軸向變形」的條件，建立各桿件弦旋轉角與節點側移的幾何相合關係；接著運用「bc桿件剪力為零」的條件，推導出該桿端彎矩之和為零。最後結合節點力矩平衡方程式與整體層剪力方程式（或虛功原理），即可解出未知位移與轉角，進而求得端彎矩。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】運用傾角變位法，結合位移相合條件及虛功原理（層剪力方程式）建立聯立方程式。 【解答】 Step 1：定義桿件勁度與建立位移相合條件
▼ 還有更多解析內容
剛架傾角變位法
💡 利用幾何相合、變位公式及平衡條件求解結構位移與內力。
🔗 傾角變位法標準解題流程
- 1 自由度與幾何相合 — 判定未知轉角與位移，建立桿件間位移轉換關係。
- 2 列出傾角變位式 — 寫出各桿端彎矩公式，注意項次的符號定義。
- 3 節點與剪力平衡 — 列出 ΣM=0 及 ΣV=0（層剪力）建立聯立方程式。
- 4 求解與回代 — 解出未知位移量，代回原式求得最終內力與反力。
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：當結構具對稱性時，可利用對稱/反對稱性質簡化計算。
