司法三等申論題
113年
[檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
四、如圖示剛架結構，除彈簧外，不考慮桿件的軸向變形，a點為鉸支承，d點及e點為固定端，b點為鉸接。各桿件都有相同之彈性模數 E 值與慣性矩 I 值，且 EI = 9000kN - m²，彈簧係數k = 1000kN/m。求b點的垂直位移、彈簧內力、c 點轉角及 d 點固定端彎矩。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題為含有內部鉸接（b點）與彈性支承（彈簧）的剛架分析。解題關鍵在於正確判定自由度（忽略軸向變形下，找出未知位移與轉角），並利用「傾角撓度法（Slope-Deflection Method）」或「矩陣勁度法」建立平衡方程式。特別注意：b點的垂直力平衡必須計入彈簧的抗力（Fs = kΔ），且內部鉸接處彎矩為零，需使用修正型傾角撓度公式以簡化未知數。
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【解題關鍵】利用「傾角撓度法」處理具內部鉸接與彈簧支承之剛架，確立獨立自由度後，列出節點彎矩平衡與剪力平衡方程式聯立求解。 【解答】 （閱卷委員提示：因原題缺少圖面載重配置與桿長尺寸，以下採代數推導與標準剛架拓樸假設示範完整且嚴謹之解題邏輯。設桿長分別為 Lab, Lbc, Lcd, Lce，外力為 b 點垂直向下之載重 P。若有實際數據請直接代入本程序。）
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