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司法三等申論題 113年 [檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)

第 三 題

三、如圖示靜定結構,除彈簧外,不考慮桿件的軸向變形,a 點為滾支承,d點為鉸支承,c 點為鉸接。各桿件都有相同之彈性模數 E 值與慣性矩 I值,且 EI = 25000kN - m²,彈簧係數k = 4800kN/m。求彈簧內力、d 點鉸支承水平及垂直方向反力、b點桿件斷面彎矩、a點及b點的水平位移。(25 分)
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📝 此題為申論題

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首先,分析整體結構外部靜定特性,利用平衡方程式求出支承反力;接著從內部鉸 c 點將結構拆解,繪製自由體圖求得彈簧內力與各桿件實際彎矩分佈。最後,分別於 a 點與 b 點施加虛擬單位力,求出對應的虛擬內力,並代入單位力法公式(含桿件彎矩積分與彈簧虛功)求解位移。

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【解題關鍵】利用靜定結構平衡條件求解支承反力,透過內部鉸接點拆解求得彈簧力及彎矩分佈,並運用單位力法 (虛功法) 結合彎矩積分與彈簧虛功計算節點位移。 【解答】 一、求支承反力與彈簧內力

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