司法三等申論題
110年
[檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
四、有一 ABC 連續梁，B 點為鉸支撐，A 點及 C 點各有一位移性彈簧支撐。假設梁之彎矩勁度為 EI，彈簧係數 k=EI/L^3。A 點及 C 點各受一集中力 P，試求 B 點之反力及作用方向、B 點之彎矩（註明正值或負值）、A 點及 C 點彈簧所受之力（註明壓力或張力）、A 點及 C 點之位移及位移方向。（25 分）
提示：
v(x) = -(Px^2 / 6EI) * (3a - x), (0 ≤ x ≤ a)
📝 此題為申論題
📜 參考法條
提示：v(x) = -(Px^2 / 6EI) * (3a - x), (0 ≤ x ≤ a)
思路引導 VIP
本題為具彈簧支撐之靜不定連續梁。看到此題應先利用「結構與載重完全對稱」的特性，判斷中央B點無旋轉角（θB=0），從而將左右兩側簡化為固定於B點的懸臂梁。接著建立「變形相合條件」（梁端向下位移等於彈簧壓縮量）解出未知彈簧力，最後透過靜力平衡方程式求解B點的反力與彎矩。
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AI 詳解
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【解題思路】利用結構對稱性將連續梁簡化為懸臂梁，搭配變形相合條件與靜力平衡方程式求解未知力與位移。 【詳解】 Step 1：對稱性分析與結構簡化
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