專技高考申論題
105年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
如下圖所示之ab,bc及de三根梁,梁長均為L,撓曲剛度均為EI,其中梁 ab與 梁bc在b處為鉸接,而在鉸b處有一線性彈簧(彈簧常數k)與梁de相接在e端, 已知梁ab受一集中力P作用,且固定端c處有一向下之沉陷量△。假設k = (3EI)/L³, 請以P,△,k及k表示出彈簧所受之內力。(25分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，首先應想到採用位移法（直接勁度法），以鉸接點 b 的垂直位移為唯一未知自由度。利用題目給定的 k=3EI/L³，可推斷出各構件（包含懸臂梁與串聯彈簧）於 b 點的等效勁度皆可簡化為 k 的倍數。最終透過節點的力平衡與等效載重，即可輕鬆解出位移與彈簧內力。
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【解題思路】利用位移法（直接勁度法），以鉸接點b之垂直位移為未知度，結合變形協合與各構件等效勁度進行求解。 【詳解】 已知：
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