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專技高考申論題 105年 [土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)

第 三 題

如下圖所示之剛架,由ab,bc及cd三根構件組成,三根構件長均為L,撓曲剛度均 為EI,剛架之a端與d端為固定端,構件bc在跨度中央處承受彎矩M。作用,求固定 端a處之反力及繪出此剛架之變形圖。(30分)
題目圖片
📝 此題為申論題

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看到這種對稱剛架承受反對稱載重(跨中集中彎矩)的題目,可預期變形與內力將呈反對稱。建議直接使用「傾角撓度法 (Slope-Deflection Method)」建立節點與樓層的平衡方程式,不需臆測反力方向,透過代數聯立即可嚴謹解出轉角、側移,最後再利用整體自由體圖求得所有固定端反力。

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【解題思路】使用傾角撓度法 (Slope-Deflection Method) 建立各構件端彎矩與節點變形之關係,並結合節點與樓層的平衡條件,聯立求解後以整體自由體圖求得固定端反力。 【詳解】 已知:

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