專技高考申論題
105年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 三 題
如下圖所示之剛架,由ab,bc及cd三根構件組成,三根構件長均為L,撓曲剛度均 為EI,剛架之a端與d端為固定端,構件bc在跨度中央處承受彎矩M。作用,求固定 端a處之反力及繪出此剛架之變形圖。(30分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這題，首先應辨識結構幾何對稱，但載重（跨中集中彎矩）屬於「反對稱載重」。這意味著結構會產生側移，且變形會呈現反對稱特徵（兩節點轉角相同）。建議使用「傾角撓度法(Slope-Deflection Method)」，先計算出中央受彎矩的固端彎矩(FEM)，再利用節點平衡與樓層剪力平衡方程式解出未知轉角與側移，最後推導出支承反力。
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【解題思路】利用傾角撓度法（Slope-Deflection Method），結合反對稱載重的變形特性（節點轉角相同、具側移），設立平衡方程式求解桿端彎矩，進而由自由體圖推求支承反力。 【詳解】 一、固端彎矩 (FEM) 計算
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