專技高考申論題
114年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 三 題
如下圖所示之剛架，B點為鉸接，各桿件之EI值為常數。剛架受圖示載重作用，請利用傾角變位法(Slope-Deflection Method)求桿件之節點彎矩，並繪製剪力圖及彎矩圖。(未依指定方法作答，整題以零分計。)(25分)
📝 此題為申論題
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【解題思路】
- 辨識自由度：節點A、D、E為固定端（轉角為0）。B點為內部鉸接，故不傳遞彎矩，各桿件於B端之彎矩為零。獨立自由度為節點C的轉角 $\theta_C$，以及B、C兩點的垂直側位移 $\Delta$。
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【解題思路】 本題為具側位移之剛架，利用傾角變位法求解。分析步驟為：定義自由度與座標符號 $\rightarrow$ 列出桿端彎矩方程式 $\rightarrow$ 建立節點與剪力平衡方程式 $\rightarrow$ 求解自由度 $\rightarrow$ 計算端彎矩並繪製圖別。 【詳解】
▼ 還有更多解析內容
傾角變位法解剛架
💡 以位移為基本未知數，透過節點力矩與剪力平衡求解內力。
🔗 傾角變位法標準解題程序
- 1 幾何位移分析 — 定義轉角與側移關係，判斷邊界條件
- 2 建立端力矩方程 — 帶入公式，注意鉸接端需使用修正公式
- 3 建立平衡方程組 — 列出各節點力矩平衡與結構剪力平衡
- 4 求解與繪圖 — 解聯立方程求位移，回代得彎矩後繪圖
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🔄 延伸學習：延伸學習：具側位移剛架的剪力方程建立技巧
