調查局三等申論題
112年
[營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
圖四為一剛架結構，A 點及 D 點為固定端，B 點及 C 點為鉸接；剛架尺寸配置及各桿件斷面之 EI 值如圖所示。若於 B 點施加一垂直載重 P，忽略各桿件軸向變形，試用傾角變位法求解 A 點 D 點的端彎矩 MAB、MDC 之大小及方向，及 B 點垂直位移∆B 之大小及方向。（本題以其他方法求解，一律不予計分。）（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為典型的傾角變位法應用。關鍵在於利用「鉸接」條件選用修正傾角變位方程式以簡化運算，並透過「忽略軸向變形」的假設，找出節點間的位移相合關係（如垂直連桿兩端位移相等）。最後透過節點的力平衡方程式解出未知變位，再回代求得端彎矩。
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【解題思路】利用「鉸接」的彎矩為零條件，套用修正傾角變位方程式，並依據「忽略軸向變形」之變形相合條件建立節點位移關係，最後透過自由體圖之剪力平衡求解。 【詳解】 已知：
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