調查局三等申論題
112年
[營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
圖四為一剛架結構，A 點及 D 點為固定端，B 點及 C 點為鉸接；剛架尺寸配置及各桿件斷面之 EI 值如圖所示。若於 B 點施加一垂直載重 P，忽略各桿件軸向變形，試用傾角變位法求解 A 點 D 點的端彎矩 MAB、MDC 之大小及方向，及 B 點垂直位移∆B 之大小及方向。（本題以其他方法求解，一律不予計分。）（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為含有鉸接點且會發生側移的剛架結構，首要關鍵是利用「忽略軸向變形」的條件，推導出B、C兩節點位移的幾何相合關係（位移連動）。接著，利用一端固定、一端鉸接的「修正傾角變位法」建立彎矩方程式，最後透過各桿件剪力與節點的靜力平衡建立側移方程式，即可解出未知位移與彎矩。
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【解題思路】利用位移相合條件找出節點位移關係，再應用修正傾角變位法建立彎矩與位移之方程式，最後以節點靜力平衡建立側移方程式（剪力方程式）求解。 【詳解】 一、 判定自由度與位移相合關係
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