司法三等申論題
114年
[檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
圖四為一個剛架結構，A 點為固定端，桿件 AB 與桿件 BC 於 B 點使用鉸接連結，桿件 CD 於 C 點及 D 點下方分別使用滾支承。剛架尺寸及各桿件 EI 值如圖四所示。今於桿件 CD 中點施加垂直載重 P，忽略各桿件軸向變形，試用彎矩分配法求解 A 點及 C 點的端彎矩 MAB、MCD之大小及方向，及 D 點水平位移∆D之大小及方向。（25 分）
（圖四）
（圖四）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為含有鉸接點且具側移自由度的剛架分析。解題關鍵在於先透過幾何變形相合條件（忽略軸向變形）找出節點位移與桿件弦旋轉角的關係，接著利用『虛功原理』推導出側移平衡方程式。最後應用『彎矩分配法』進行無側移與加側移的兩階段疊加計算，即可求得端彎矩與側移量。
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【解題關鍵】利用變形相合條件確立側移關係，並以「兩階段彎矩分配法」配合側移平衡方程式求解。 【解答】 Step 1：幾何與變形相合條件分析
▼ 還有更多解析內容
側移剛架彎矩分配法
💡 利用幾何相合與兩階段彎矩分配法求解含側移不靜定結構。
🔗 兩階段彎矩分配法分析流程
- 1 幾何分析 — 確立側移量與各桿件弦旋轉角之比例關係。
- 2 第一階段 — 鎖定側移，計算外力下之固端彎矩與分配彎矩。
- 3 第二階段 — 釋放側移，計算單位側移下之分配彎矩。
- 4 平衡疊加 — 代入側移平衡方程式，求解修正係數並疊加總彎矩。
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🔄 延伸學習：延伸學習：位移法中座標轉換矩陣的物理意義。
