專技高考申論題
113年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 一 題
一、下圖中，彈性圓管 A，其勁度（stiffness）為 k_A；彈性圓管 B，其勁度為 k_B，圓管 A 與圓管 B 以剛性基板連接。基板與蓋板間有彈力常數為 k 之線彈簧連接。未施加外力 P 時，蓋板與圓管 A 有間隙 Δ。施加外力 P 使間隙密合，且圓管 A 及圓管 B 均產生壓縮量。求平衡時，圓管 A 及圓管 B 的壓縮量 δ_A、δ_B，以及 A 點與 B 點之向下位移 D_A、D_B。（20 分）
📝 此題為申論題
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這是一道典型的軸向受力變形分析題。解題核心在於確實掌握「靜力平衡」、「變形協合」與「材料構成律」三大步驟。看到此題，應先判斷力的傳遞路徑：外力 P 先由彈簧與圓管 A 並聯共同承擔，再將總力全數傳遞給下方的圓管 B。接著利用節點絕對位移與桿件相對變形量的幾何關係，即可輕鬆列式求解。
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【解題思路】運用靜力平衡方程式分析各層受力，結合變形協合條件釐清各節點之絕對位移與元件變形量的關係，並代入勁度構成律求解。 【詳解】 一、定義位移與變形協合條件
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