調查局三等申論題
109年
[營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 一 題
如圖所示結構，a 點為固定支承，b 點為鉸接點，c 點下方有一個長度為3 m 之二力桿件 cd 支撐。已知二力桿件為中空圓形斷面（外徑為50 mm、厚度為5 mm），其楊氏係數（Young's modulus）E=200 GPa。假設有一個垂直載重 P 作用在 e 點上，求二力桿件不發生挫屈情況下之最大載重 P。（25分）
📝 此題為申論題
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解題核心在於分離結構進行靜力平衡與桿件挫屈分析。首先繪製橫樑 b-c-e 的自由體圖，透過對鉸支承點 b 取力矩平衡，找出外力 P 與 cd 桿軸力間的關係；接著針對兩端鉸接的 cd 桿件，計算其中空圓斷面之面積慣性矩，並代入尤拉臨界挫屈公式求出容許軸向壓力，最後反推可承受之最大外力 P。
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【解題關鍵】運用剛體靜力平衡方程式找出外力與桿件軸向受力之關係，並代入尤拉臨界挫屈公式（Euler buckling formula）求解容許載重。 【解答】 Step 1：計算二力桿件 cd 之截面幾何性質
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