調查局三等申論題
112年
[營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 二 題
圖二為一柱結構，A 點為鉸支承、C 點為滾支承；此柱結構 AB 段具 EI值、BC 段則為剛性（EI=∞），相關尺寸配置如圖二所示。若於柱的 C 端施加一向下載重 P，載重均通過柱結構的中心線。試求此柱結構於挫屈時，AB 段挫屈載重 Pcr 相應之有效長度係數 KAB。（沒有計算過程，一律不予計分。）（25 分）
📝 此題為申論題
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面對部分剛性與部分彈性的組合柱挫屈問題，首先應想到以『尤拉挫屈微分方程式（Euler Buckling Equation）』來求解。解題核心在於利用剛性段（BC段）變形後保持直線的幾何特性，將彈性段（AB段）端點的位移與轉角延伸至邊界條件（C點位移為零），建立挫屈特徵方程式以求得臨界載重與有效長度係數。
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【解題思路】利用尤拉挫屈微分方程式結合剛體段變形相合條件，建立邊界條件以求得挫屈特徵方程式，進而推導有效長度係數 K 值。 【詳解】 已知：
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