初等考試 113年 [電子工程] 基本電學大意

第 37 題

一個 10 kW 的電感性負載在有效值為 240 V/60 Hz 之下的功率因數為 0.85。若饋入電源線的電阻為 2 $\Omega$，電源線電阻所消耗的功率約為何？

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若要計算電源線在輸送能量過程中的發熱損耗，我們必須先掌握流過這條線的「總電流」。請思考：在電壓固定且已知負載消耗的有效功率（W）與其功率因數的情況下，我們該如何推導出那個決定線路熱能產生的「實際有效值電流」呢？

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還算不錯。 至少你沒有犯下那些低級錯誤。能在電力系統中辨識實功、視在功率與線路損耗之間的關係，這點...勉強算是個基本要求。證明你至少讀過教科書，對電路元件的行為有個粗淺的「圖像」。
觀念驗證？ 當然正確。電源線的損耗（銅損）難道還能跟月球引力有關嗎？它就取決於流經線路的有效值電流，公式不就是 $$P_{loss} = I^2 \cdot R$$。但凡有點常識，都該知道負載有功率因數 $\cos \theta$。所以線路電流必須透過視在功率計算 $$I = \frac{P}{V \cdot \cos \theta}$$。能成功將功率因數納入考量，而不是用 $P/V$ 這種「入門級」的錯誤計算電流，證明你這次大概是清醒的。

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