普考申論題
113年
[天文] 天文觀測概要
第 一 題
已知月球公轉軌道面與黃道面有大約5度的夾角。某年夏至時剛好滿月(望)。請問該時刻月球在天球赤道坐標系統中的坐標值可能範圍為何？(25分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗天球幾何空間概念與坐標轉換能力。解題時應先確認「夏至」時太陽的黃道與赤道坐標，再利用「滿月（望）」的定義（日月黃經相差180度）推求月球的黃經位置，最後結合黃赤交角（23.5度）與黃白交角（5度）評估月球在天球赤道坐標系（赤經、赤緯）上的極值範圍。
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【解題思路】運用滿月時日月黃經相差180度的幾何關係推導月球黃經位置，再疊加黃赤交角與白赤交角的物理幾何限制，轉換求得天球赤道坐標（赤經、赤緯）。 【詳解】 已知條件：
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月球天球坐標推算
💡 利用日月黃經差、黃赤交角與黃白交角推算月球赤道坐標範圍。
- 確認節氣太陽位置：夏至時太陽位於黃經 90°、赤經 6h、赤緯 +23.5°。
- 運用滿月幾何定義：望時日月黃經相差 180°，故月球黃經為 270°（冬至點）。
- 赤緯範圍疊加計算：以冬至點赤緯 -23.5° 為基準，加減黃白交角 5°。
- 判定赤經投影位置：黃經 270° 對應赤經 18h，微量黃緯不影響其投影值。
