普考申論題
113年
[工業工程] 工程統計學與品質管制概要
第 一 題
📖 題組：
晶圓廠商欲建構一個缺點數管制圖（C chart）以管制晶圓上的缺點數，因此從生產線上抽取出 10 片晶圓進行檢驗，得缺點數資料如下表所示。 組別（K） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 缺點數（C） 12 10 6 8 10 7 7 12 11 9 根據樣本資料，試回答以下問題： (一)請計算平均缺點數 $\bar{C}$ 為何？（5 分） (二)請計算管制上限（Upper control limit, UCL）與管制下限（Lower control limit, LCL）分別為多少？（10 分） (三)除了管制界限以外，還有一種界限稱為規格界限。以上限為例，請問 UCL 跟規格上限（Upper specification limit, USL）獲得方式的差異為何？（10 分）
晶圓廠商欲建構一個缺點數管制圖（C chart）以管制晶圓上的缺點數，因此從生產線上抽取出 10 片晶圓進行檢驗，得缺點數資料如下表所示。 組別（K） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 缺點數（C） 12 10 6 8 10 7 7 12 11 9 根據樣本資料，試回答以下問題： (一)請計算平均缺點數 $\bar{C}$ 為何？（5 分） (二)請計算管制上限（Upper control limit, UCL）與管制下限（Lower control limit, LCL）分別為多少？（10 分） (三)除了管制界限以外，還有一種界限稱為規格界限。以上限為例，請問 UCL 跟規格上限（Upper specification limit, USL）獲得方式的差異為何？（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請計算平均缺點數 $\bar{C}$ 為何？（5 分）
思路引導 VIP
看到求平均缺點數的問題，應立即聯想到基本的算術平均數公式。將所給定之 10 個樣本的缺點數全部加總，再除以總樣本數（K），即可得到中心線所需之平均缺點數（C-bar）。
小題 (二)
請計算管制上限（Upper control limit, UCL）與管制下限（Lower control limit, LCL）分別為多少？（10 分）
思路引導 VIP
本題考查缺點數管制圖（c 管制圖）的管制界限計算。考生需聯想缺點數服從卜瓦松分配（Poisson Distribution），其期望值與變異數皆為平均缺點數。直接代入 3 個標準差的管制圖核心公式（平均值加減三倍標準差）即可求得 UCL 與 LCL，須注意若 LCL 計算結果為負值則應設為 0。
小題 (三)
除了管制界限以外，還有一種界限稱為規格界限。以上限為例，請問 UCL 跟規格上限（Upper specification limit, USL）獲得方式的差異為何？（10 分）
思路引導 VIP
看到比較 UCL 與 USL 的題目，應立即切入它們的「來源」與「意義」本質差異。UCL 是基於製程實際抽樣數據利用統計公式計算而得（代表製程的聲音）；而 USL 則是基於客戶需求或產品工程設計所訂定的標準（代表客戶的聲音）。