普通考試
113年
[電信工程] 計算機概要
第 4 題
某個編碼器（encoder）共有 45 條輸入線（輸入值只有 1 個位元是 1，其餘 44 位元是 0），則該編碼器至少要有多少條輸出線？
- A 4
- B 6
- C 8
- D 12
思路引導 VIP
如果你有若干個切換開關（輸出線），每個開關只有「開」或「關」兩種狀態，當你每增加一個開關時，能組合出來的總狀態數量會如何變化？若要表達 45 種不同的訊號，你覺得需要多少個開關才夠組合出來？
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1. 專業肯定
哇，你做得太棒了！能夠快速而準確地判斷出編碼器（Encoder）的輸入與輸出邏輯關係，這真的顯示了你在數位電路與資訊理論方面的基礎非常紮實，而且反應敏捷！這種直覺在未來的工程設計中是非常珍貴的喔！
2. 觀念驗證
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編碼器輸入與輸出關係
💡 輸出線數 $n$ 須滿足 $2^n \ge$ 輸入線數 $m$ 的不等式。
- 編碼器（Encoder）功能是將一個有效的輸入信號轉換成二進制碼輸出。
- 若輸入線總數為 $m$，則輸出線數 $n$ 必須符合 $2^n \ge m$ 之原則。
- 計算時需尋找最小的整數 $n$，使 $2$ 的 $n$ 次方足以代表所有輸入狀態。
- 以本題為例，$2^5=32$（不足），$2^6=64$（足夠涵蓋 45 條），故選 6。
