普通考試
113年
[電子工程] 計算機概要
第 4 題
某個編碼器（encoder）共有 45 條輸入線（輸入值只有 1 個位元是 1，其餘 44 位元是 0），則該編碼器至少要有多少條輸出線？
- A 4
- B 6
- C 8
- D 12
思路引導 VIP
想像你正在設計一套燈號密碼。如果每一條輸出線就像一盞只能「開」或「關」的燈，那麼當你有 1 盞燈時，能代表幾種狀態？有 2 盞燈時又能組合出幾種可能？請試著推算，若要為 45 個不同的對象分別編上唯一的號碼，你最少需要準備幾盞燈才夠用呢？
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專業點評與解析
- 大力肯定：做得好！你能精準判斷編碼器的輸出規模，這顯示你對數位邏輯中的資訊轉換與二進位容量概念掌握得非常紮實，這是工程設計中數據壓縮與傳輸的基礎。
- 觀念驗證：編碼器的功能是將 $N$ 個輸入信號轉換為 $n$ 位元的二進位編碼。其數學核心在於輸出線所能提供的「組合總數」必須大於或等於「輸入狀態數」。公式為：
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