高考申論題
113年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 四 題
📖 題組：
三、抽驗電子晶片並建構一不良數管制圖（n p chart），製程工程師以每 100 個為單位批量進行抽檢。現從生產線上抽取出 10 個單位批量，得檢驗數據如下表所示。（每小題 5 分，共 20 分） No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 樣本數 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 不良品數 12 10 6 8 10 7 7 12 11 9 根據樣本資料，試計算出缺點數管制圖之相關數字：
三、抽驗電子晶片並建構一不良數管制圖（n p chart），製程工程師以每 100 個為單位批量進行抽檢。現從生產線上抽取出 10 個單位批量，得檢驗數據如下表所示。（每小題 5 分，共 20 分） No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 樣本數 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 不良品數 12 10 6 8 10 7 7 12 11 9 根據樣本資料，試計算出缺點數管制圖之相關數字：
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (四)
(四)管制下限（Lower control limit, LCL）。
思路引導 VIP
此題考查 np 管制圖的管制下限計算。採用「中心線 - 3倍標準差」的原則。計算完畢後需檢查一個重要實務原則：若算出來的 LCL 小於 0，實務上與學理上都會將其修正為 0。本題計算結果若為正數則照實填寫。
小題 (一)
(一)平均不良數 p。
思路引導 VIP
本題要求計算「平均不良數」。在計數值管制圖中，必須先分辨題目要求的是「不良率（p）」還是「不良數（np）」。雖然題目文字寫「平均不良數」，但符號卻給定為「p」。一般學理中，p 代表不良率（Fraction Defective）。思考時應先將所有樣本的「不良品數」加總，除以「總檢驗樣本數」，計算出平均不良率。建議在作答時同步釐清文字與符號的可能落差，以確保萬無一失。
小題 (二)
(二)管制上限（Upper control limit, UCL）。
思路引導 VIP
此題考點為「np 管制圖（不良數管制圖）」的管制上限計算。請先回想 np 管制圖的公式：中心線（CL）為每批平均不良數（n × p），而標準差為 √(np(1-p))。計算管制上限（UCL）時，採用「中心線 + 3倍標準差」的原則。將前一小題求得的 p 值與批量 n=100 代入公式即可求得。
小題 (三)
(三)中心線（Centerline, CL）。
思路引導 VIP
本題只需直接計算 np 管制圖的中心線。將前一題計算過程中的 np 值獨立呈現即可。