高考申論題
113年
[水利工程] 渠道水力學
第 二 題
有一矩形束縮渠道，如圖一所示，束縮段上游及束縮後的渠寬分別為 B1 及B2，渠道坡度很緩（可視為水平渠道）。假如束縮上游段的渠寬 B1=3.0 m，水深 y1=1.0 m，流量 Q=4.0 cms，能量係數 α=1.0，在不計能量損失情況下，當渠寬束縮後的寬度 B2=2.2 m，試求渠寬束縮後的水深 y2，（10 分）計算渠寬束縮前後的水流福祿數Fr1及Fr 2，（10 分）並繪圖說明渠寬束縮造成渠流水面高程的變化。（5 分）（以上題目若說明不夠清楚，可做適當之假設，繼續作答）
圖一：矩形束縮渠道俯視示意圖
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗明渠水理學的能量守恆應用。解題時應先判斷上游流況（計算福祿數確認為亞臨界流），接著利用無能量損失的條件列出『比能守恆方程式 (E1 = E2)』。在求解下游水深前，務必先檢核束縮處是否發生『臨界流阻塞 (Choke)』現象，確認無壅水後再解出正確的下游水深，最後輔以 E-y 曲線圖解釋亞臨界流因單寬流量增加導致水面下降的物理意義。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】利用比能守恆定律（$E_1 = E_2$）建立方程式求解，並搭配 E-y 曲線圖分析水深變化。 【解答】 一、 計算上游水流福祿數 $Fr_1$ 與比能 $E_1$
▼ 還有更多解析內容