高考申論題
113年
[農業技術] 試驗設計
第 二 題
📖 題組：
二、北部某個茶業改良場的研究員研擬了一個計畫，針對不同製茶方式得到的 A,B 兩種茶湯進行品評試驗，邀請 12 位品評員參與，請依照兩種不同品評的順序 AB 和 BA。 (一)設計一個試驗來執行這個計畫。（15 分） (二)說明你的設計和拉丁方設計的關係，並寫出各個變因的自由度。（10 分）
二、北部某個茶業改良場的研究員研擬了一個計畫，針對不同製茶方式得到的 A,B 兩種茶湯進行品評試驗，邀請 12 位品評員參與，請依照兩種不同品評的順序 AB 和 BA。 (一)設計一個試驗來執行這個計畫。（15 分） (二)說明你的設計和拉丁方設計的關係，並寫出各個變因的自由度。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
說明你的設計和拉丁方設計的關係，並寫出各個變因的自由度。（10 分）
思路引導 VIP
交叉設計本質上是多個「2x2 拉丁方」的組合。在 Latin Square 中，列（Row）、行（Column）與處理（Treatment）互不相混。在此題中，Row = 品評員，Column = 時期，Treatment = 茶湯。由於品評員（12人）遠大於時期（2期），這是一個「列數大於行數與處理數」的變形拉丁方。自由度的計算需考慮總觀測值 N = 12 * 2 = 24。
小題 (一)
設計一個試驗來執行這個計畫。（15 分）
思路引導 VIP
這是一個典型的「交叉設計（Crossover Design）」或「換位設計」。關鍵點在於如何處理「順序效應（Order effect）」與「品評員差異」。試驗設計應包含：1. 將 12 位品評員隨機分成兩組；2. 定義兩個品評時期（Period）；3. 指定每組在不同時期的品評順序。這能有效抵消因品評先後產生的疲勞或殘留效應。
交叉設計與拉丁方關係
💡 交叉設計為重複拉丁方之變體，旨在控制個體與時期的非試驗誤差。
- 結構對應：將受試者視為列（Row）、時期視為行（Column）即構成拉丁方。
- 誤差控制：藉由均衡配置（AB/BA），將個體差異與時間效應從總變異分離。
- 自由度計算：總自由度為 N-1；誤差自由度則為總數減去各主效應自由度。
- 重複性質：本案 12 位品評員可視為 6 個 2x2 拉丁方設計之重複（Replication）。
