第 一 題

看到這類滑輪與繩索相依運動題，首先需判斷系統中可獨立運動的構件數量，並尋找將它們連動起來的「幾何拘束條件」。利用「自由度 = 總運動座標數 - 拘束方程式數」的公式即可迅速求解，並可藉由題目給定的已知運動條件數量來從物理意義上驗證結果的合理性。

面對滑輪組的相對運動題型，首先應找出一根不可伸長的連續繩索，仔細追蹤它的起終點及繞過哪些滑輪。接著建立單一方向的絕對座標系（如向下為正），利用『繩長不變』的幾何關係列出位置拘束方程式，再經過對時間微分得出速度的連動關係，最後代入已知條件與正負號即可求解。

這是一道經典的相依運動（Dependent Motion）題目。首先，定義一個固定的水平基準面，以向下為正向建立座標系統；接著，沿著繩索路徑寫出總長度與各物體位置的幾何方程式，對時間微分即可求得速度與加速度的連動關係；最後代入已知運動條件，利用等加速度直線運動公式求出位移。