高考申論題
113年
[電子工程] 半導體工程
第 二 題
📖 題組：
砷化鎵（GaAs）半導體在 T=300 K 之本質載子濃度 ni =1.8×10⁶ cm⁻³，其施體雜質與受體雜質濃度分別為 ND=2×10¹⁶ cm⁻³及 NA=0，且為完全解離。假設電子與電洞之遷移率分別為 μn=8500 cm²/V-s 及 μp=400 cm²/V-s；單位電量 q=1.6×10⁻¹⁹ C。試求：
砷化鎵（GaAs）半導體在 T=300 K 之本質載子濃度 ni =1.8×10⁶ cm⁻³，其施體雜質與受體雜質濃度分別為 ND=2×10¹⁶ cm⁻³及 NA=0，且為完全解離。假設電子與電洞之遷移率分別為 μn=8500 cm²/V-s 及 μp=400 cm²/V-s；單位電量 q=1.6×10⁻¹⁹ C。試求：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
若外加電場為 E=15 V/cm，其漂移電流密度為何？（10 分）
思路引導 VIP
本題要求計算漂移電流密度（Drift Current Density）。應從歐姆定律的微觀形式切入，即 J = σE。導電率 σ 取決於電子與電洞的貢獻：σ = q(nμn + pμp)。由於此處為 N 型半導體，電子的貢獻遠大於電洞，因此可以忽略電洞項以簡化計算。最後代入題目給定的電場強度 E 即可求得結果。
小題 (一)
電子與電洞濃度分別為何？（10 分）
思路引導 VIP
首先，判斷半導體類型。由於 ND >> ni 且 NA=0，這是一個典型的 N 型半導體。在完全解離且室溫條件下，多數載子（電子）濃度近似於施體雜質濃度。接著，利用質量作用定律（Mass Action Law）n * p = ni²，在已知 n 和 ni 的情況下，計算出少數載子（電洞）濃度。這種題目測驗的是對多數與少數載子基本定義及熱平衡方程式的掌握。