高考申論題
107年
[電子工程] 半導體工程
第 四 題
假設在矽（Si）半導體中，其電子濃度依位置 x 變化之分布函數可表示為 n(x) = 10^15 e^(-x/Ln) cm^-3 (x >= 0)，電子之擴散長度（diffusion length） Ln = 10^-4 cm，電子之擴散率（diffusivity） Dn = 25 cm^2/s，單位電量 q = 1.6 × 10^-19 C。試求在 x = 2 μm 處，電子擴散電流密度 Jn = ？（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題計算擴散電流密度。關鍵在於熟記電子擴散電流公式 $J_n = q D_n \frac{dn}{dx}$。解題步驟：1. 對濃度函數 $n(x)$ 進行微分。2. 將 $x = 2\mu m$ 代入（注意單位換算）。3. 代入常數計算最終數值。注意 $J_n$ 的正負號物理意義（電子向 $x$ 減少方向擴散，電流流向 $+x$）。