高考申論題
107年
[電子工程] 半導體工程
第 二 題
砷化鎵（GaAs）於溫度 T = 300 K 時，其能隙（bandgap） Eg = 1.42 eV、本質載子濃度（intrinsic carrier concentration） ni,300K = 2.26 × 10^6 cm^-3；波茲曼常數（Boltzmann’s constant） k = 8.62 × 10^-5 eV/K。設升溫至 T = 450 K 時，其 Eg 維持不變，試求砷化鎵在 450 K 之本質載子濃度 ni,450K = ？（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一個典型的溫度變化計算題。考生必須熟記本質載子濃度 $n_i$ 的公式。由於題目給出兩個不同溫度的狀態，最有效的方法是建立比例式。注意公式中 $n_i$ 與 $T$ 的關係包含 $T^{3/2}$ 項以及指數項 $\exp(-E_g/2kT)$。