高考申論題
108年
[電子工程] 半導體工程
第 一 題
📖 題組：
由 p 型砷化鎵（GaAs）半導體與金（Au）形成蕭特基接面（Schottky junction），假如金的功函數（work function, qφm）為 4.8 eV，砷化鎵的電子親和力（electron affinity, qχSC）為 4.07 eV，砷化鎵的能隙（Eg）為 1.42 eV，砷化鎵的功函數（work function, qφSC）為 5.47 eV。
由 p 型砷化鎵（GaAs）半導體與金（Au）形成蕭特基接面（Schottky junction），假如金的功函數（work function, qφm）為 4.8 eV，砷化鎵的電子親和力（electron affinity, qχSC）為 4.07 eV，砷化鎵的能隙（Eg）為 1.42 eV，砷化鎵的功函數（work function, qφSC）為 5.47 eV。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請計算此蕭特基接面的能障值（barrier height, qφB）與內建電位值（built-in potential, qVbi）。（10 分）
思路引導 VIP
本題涉及金屬與半導體接觸的物理特性。針對 p 型半導體的蕭特基接面，必須注意公式與 n 型的不同。1. 能障高（$\phi_{Bp}$）是費米能階到價帶頂的距離。2. 內建電位（$V_{bi}$）則是金屬與半導體功函數之差。計算前需釐清各物理量的定義：$q\phi_m$ 是金屬功函數，$q\chi$ 是電子親和力，$E_g$ 是能隙，$q\phi_{SC}$ 是半導體功函數。
小題 (二)
請繪出此蕭特基接面的能帶圖，並指出此蕭特基接面的能障與內建電位的位置處。（10 分）
思路引導 VIP
繪圖題應遵循以下步驟：1. 畫出接觸前的能帶（標示 $E_0, E_c, E_v, E_F$）。2. 畫出平衡狀態能帶，保持 $E_F$ 平齊。3. 因 $q\phi_{SC} > q\phi_m$，半導體能帶在接面處會「向下彎曲」（對 p 型而言，這是形成空乏區與能障的特徵）。4. 正確標註 $q\phi_{Bp}$（從金屬 $E_F$ 到半導體 $E_v$）及 $qV_{bi}$（半導體內部的 $E_v$ 與接面處 $E_v$ 的差值）。