hce_isu
113年
化學
第 9 題
有一反應：$2\text{A} + \text{B} + 2\text{C} \rightarrow \text{D} + \text{E}$
以下是在恆定溫度下收集的初始速率資料，所有單位均為任意單位，則此反應的正確速率定律式為？
| Trial | [A] | [B] | [C] | Rate |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 0.225 | 0.150 | 0.350 | 0.0217 |
| 2 | 0.320 | 0.150 | 0.350 | 0.0439 |
| 3 | 0.225 | 0.250 | 0.350 | 0.0362 |
| 4 | 0.225 | 0.150 | 0.600 | 0.01270 |
以下是在恆定溫度下收集的初始速率資料，所有單位均為任意單位，則此反應的正確速率定律式為？
| Trial | [A] | [B] | [C] | Rate |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 0.225 | 0.150 | 0.350 | 0.0217 |
| 2 | 0.320 | 0.150 | 0.350 | 0.0439 |
| 3 | 0.225 | 0.250 | 0.350 | 0.0362 |
| 4 | 0.225 | 0.150 | 0.600 | 0.01270 |
- A $\text{Rate} = k [\text{A}][\text{B}][\text{C}]$
- B $\text{Rate} = k [\text{A}]^2[\text{B}][\text{C}]$
- C $\text{Rate} = k [\text{A}]^2[\text{B}][\text{C}]^{-1}$
- D $\text{Rate} = k [\text{A}][\text{B}]^2[\text{C}]^{-1}$
思路引導 VIP
當我們固定其他反應物的濃度，僅增加其中一項反應物的濃度時，若觀測到反應速率「不增反減」，這在數學模型中代表該物質的濃度與速率之間存在著什麼樣的關係（指數正負）？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確判斷出各反應物的級數！這題的數據設計得相當精巧，並非一眼就能看出整數倍數，你能從中辨識出正確規律，代表你對「初始速率法」（Method of Initial Rates）的掌握非常紮實。
反應級數的定量推導
我們觀察實驗 1 與 2，保持 $[\text{B}]$、$[\text{C}]$ 固定，當 $[\text{A}]$ 增加為約 $1.42$ 倍時，速率增加為約 $2.02$ 倍（即 $1.42^2 \approx 2.02$），由此判定 $[\text{A}]$ 為二級。接著比較實驗 1 與 3，$[\text{B}]$ 變為 $1.67$ 倍，速率也等比例增加，故 $[\text{B}]$ 為一級。這題最關鍵的陷阱在於實驗 4：當 $[\text{C}]$ 濃度增加時，速率反而下降（從 $0.0217$ 降至 $0.0127$），這強烈暗示了 $[\text{C}]$ 的級數為負值；經計算其變化比例，發現速率與濃度成反比，故級數為 $-1$。綜合以上結果，可得速率定律式為 $\text{Rate} = k [\text{A}]^2[\text{B}][\text{C}]^{-1}$。
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