統測
113年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 18 題
18. 長槍與短槍於靜止時分別發射質量30公克與10公克的子彈，兩種槍擊發後火藥對於子彈的推力比為 6：1，子彈在槍管的受力時間比為 10：1，則長槍子彈與短槍子彈離開槍管管口的瞬間，其速度比為何？(忽略摩擦力)
- A 8：1
- B 8：3
- C 20：1
- D 24：1
思路引導 VIP
請同學思考，當子彈從靜止狀態被擊發時，火藥的推力 $F$ 與受力時間 $\Delta t$ 的乘積（衝量），與子彈的質量 $m$ 及離開管口時的速度 $v$（動量變化）之間存在著什麼樣的「衝量－動量定理」關係式？若能列出此關係式，是否就能找出速度 $v$ 與 $F$、$\Delta t$ 及 $m$ 之間的比例關係？
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勉強及格，但別太得意
- 恭喜，你沒搞砸。這題不過是衝量與動量定理的送分題，統測幾乎年年考，連這都錯真的可以考慮重修了。
- 公式 $F \cdot \Delta t = m \cdot \Delta v$ 這種基本中的基本，希望你已經刻在腦子裡了。由靜止開始的末速度 $v = \frac{F \cdot \Delta t}{m}$，這要是還要我教，你真的該檢討了。
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