統測
113年
[工程與管理類] 專業科目(2)
第 11 題
11. 考慮計算正整數 n 階乘 ( n! ) 的遞迴演算法，若遞迴結束條件為 n 等於 1 時，下列何者為該演算法所需之乘法數量？
- A n-1
- B n+1
- C n/4
- D n/8
思路引導 VIP
請思考遞迴定義式 $f(n) = n \times f(n-1)$，當我們從 $f(n)$ 持續呼叫直到觸及邊界條件 $f(1)$ 時，每一層遞迴程序中包含了多少次乘法運算？若已知在 $n=1$ 時直接回傳數值而不進行乘法，那麼從 $n$ 遞減至 $2$ 的過程中，總共執行了幾次乘法動作？