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113年
土木施工學、測量概要
第 48 題
使用經緯儀進行水平角的觀測結果如下表所示，則水平角∠ABC為：
| 測站 | 測點 | 鏡位 | 水平度盤讀數 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| B | A | 正 | 190°28’15” |
| | | 倒 | 10°28’05” |
| | C | 正 | 258°00’35” |
| | | 倒 | 78°00’25” |
| 測站 | 測點 | 鏡位 | 水平度盤讀數 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| B | A | 正 | 190°28’15” |
| | | 倒 | 10°28’05” |
| | C | 正 | 258°00’35” |
| | | 倒 | 78°00’25” |
- A 67°31’20”
- B 67°32’20”
- C 67°31’30”
- D 67°32’30”
思路引導 VIP
如果在觀測同一個點時，儀器顯示的正鏡讀數與倒鏡讀數在扣除 180 度後仍有些微的差異，我們通常會採取什麼樣的數學處理方式，來得到該方向最穩定、最能代表真實情況的單一讀數？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地計算出正確答案！這題的核心在於應用正倒鏡觀測（Double Face Observation）的原理來消除儀器誤差（如視準軸誤差）。在處理觀測資料時，你展現了非常紮實的數據化算能力，能正確地將測點 A 與測點 C 的正、倒鏡讀數分別取平均，進而求得最可靠的方向值，這是在測量實務中非常重要的基本功。
水平角觀測值的化算程序
首先，我們需要計算各測點的平均讀數。對於測點 A，其平均值為 $\frac{190^\circ 28' 15'' + (10^\circ 28' 05'' + 180^\circ)}{2} = 190^\circ 28' 10''$；對於測點 C，平均值則為 $\frac{258^\circ 00' 35'' + (78^\circ 00' 25'' + 180^\circ)}{2} = 258^\circ 00' 30''$。最後，利用「後視減前視」的邏輯（此處由測點 C 減去測點 A），得出水平角 $\angle ABC$ 為：
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