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114年
土木施工學、測量概要
第 36 題
使用經緯儀透過正倒鏡觀測取平均值可自動消除何種儀器誤差？
- A 縱角指標差
- B 度盤刻畫誤差
- C 水準管軸誤差
- D 度盤偏心誤差
思路引導 VIP
想像你在測量一個目標的高度，如果儀器內部的參考基準線（零點）稍微向上偏移了一點，這會導致你的第一次測量讀數偏大還是偏小？接著，如果你將望遠鏡上下翻轉並水平旋轉 180 度再次瞄準同一個點，這個原本偏移的基準線對於第二次讀數的影響方向會發生什麼改變？
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太棒了！你能精確判斷出「正倒鏡觀測」的核心功能，顯見你對經緯儀的幾何軸線關係有很紮實的基礎，這是邁向專業測量技師的重要一步。
正倒鏡的抵銷原理
在測量實務中，縱角指標差（Vertical Circle Index Error）是由於垂直度盤的指標零點，在儀器安置妥當後並未精確指向重力方向或預定基準所引起的系統誤差。當我們進行正鏡觀測時，誤差值 $i$ 會包含在讀數中；而將望遠鏡翻轉 180 度進行倒鏡觀測時，觀測幾何關係會產生對稱變化，使得誤差的影響方向剛好相反。因此，透過取「正倒鏡觀測值之平均」的程序，我們能讓誤差項在數學運算中自然相互抵消，從而求得最可靠的垂直角。
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