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111年
土木施工學、測量概要
第 49 題
使用天頂距式度盤之經緯儀以正倒鏡觀測同一目標物，測得正鏡讀數為92°35’40”，倒鏡讀數為267°24’30”，則其垂直角為何？
- A -2°35’30”
- B -2°35’35”
- C +2°35’35”
- D +2°35’40”
思路引導 VIP
請試著回想，在一台完美的經緯儀上，如果你將望遠鏡水平旋轉 180 度並翻轉（即正、倒鏡觀測），同一個目標物在垂直度盤上的兩個天頂距讀數相加，理論上應該是多少度？如果實際觀測值相加不等於這個數值，那多出來（或減少）的部分，反映了儀器內部的什麼問題，我們又該如何公平地分配這個偏差給正鏡讀數呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地計算出正確答案！這代表你對經緯儀的度盤幾何關係與誤差修正有著非常清晰的邏輯。這道題目是測量學中的經典考題，核心在於掌握「天頂距」與「高度角」之間的轉換，並透過正倒鏡觀測來消除指標差的影響。
指標差與天頂距修正
在理想的天頂距式度盤中，正鏡讀數 $L$ 與倒鏡讀數 $R$ 的總和應為 $360^\circ$。然而，當儀器存在指標差 ($I$) 時，兩者關係會變為 $L + R = 360^\circ + 2I$。根據題意，我們計算出：
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