調查局三等申論題 113年 [財經實務組] 財務管理

第一題

📖 題組：
一檔股票型基金的總市場價值為新臺幣 2,400 萬元，此基金持有涵蓋臺灣股票市場多數具代表性的股票，若臺股期貨指數為 24,000 點（每一點值新臺幣 200 元），此基金價值與臺指期貨價格的相關係數為 0.9，此基金的標準差為 2.40，臺指期貨的標準差為 1.80。試問：

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

若以最小風險避險法避險，需買進（賣出）幾口臺指期貨？（10 分）

看到「最小風險避險法」，應先利用「相關係數 × (現貨標準差 / 期貨標準差)」計算最適避險比率 (Hedge Ratio)。接著，以現貨總價值除以單口期貨契約價值，再乘上避險比率得出總口數。最後依據持有現貨多頭部位，判斷需賣出期貨以規避價格下跌風險。

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【解題關鍵】利用最適避險比率公式求出比率，再搭配現貨與期貨契約總價值的比例推算避險口數，並依現貨部位方向決定期貨買賣操作。【解答】計算：

一個月後，若此基金與臺指期貨指數均上漲 10%，請算出以最小風險避險法避險之整體（損）益為何？（5 分）

本題測驗期貨避險的核心技術：最小變異數避險比率（Minimum Variance Hedge Ratio）之計算與應用。考生應先求出最適避險比率（h*），接著計算應放空的期貨口數，最後分別計算現貨部位（基金）的損益與期貨部位（空單）的損益並加總，即可得出整體投資組合的避險損益結果。

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【解題關鍵】運用最小變異數避險比率公式 $h^* = \rho \times (\sigma_S / \sigma_F)$ 決定避險比例，並計算最適期貨口數 $N^* = h^* \times (V_S / V_F)$ 以求得各部位總損益。【解答】計算：

若現在此基金經理人認為未來臺股走勢會上漲，欲積極操作（不考慮避險），即透過交易臺指期貨，將整體投資組合之 Beta 值調整為 2.8，需買進（賣出）幾口臺指期貨？（5 分）

看到這題先想：如何從相關係數與標準差推導出原基金的 Beta 值，這是解題的核心起點。用什麼方法：先以 β = ρ × (σ_P / σ_F) 算出目前的 Beta，再利用「目標Beta與現有Beta的差額」乘上「現貨總市值與單口期貨契約價值之比」來求得應交易之期貨口數。

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【解題關鍵】先利用相關係數與標準差算出原投資組合的 Beta 值，再代入期貨避險/投機口數調整公式：$N = (\beta_T - \beta_P) \times \frac{V_P}{V_F}$。【解答】計算：