moea_joint
113年
[機械] 應用力學、材料力學
第 7 題
某人重 75 kgw 站在升降梯之彈簧秤上，已知升降梯吊纜上張力為 8300 N，g 為 9.8 m/s$^2$，升降梯加上人與秤之質量共 750 kg，則此時秤上之讀數應為多少？
- A 80.3 kgw
- B 84.7 kgw
- C 90.5 kgw
- D 98.1 kgw
思路引導 VIP
請試著想像一下，當升降梯的吊纜張力大於整部梯子（含人）的總重量時，這部升降梯會往哪個方向運動？在這種運動狀態下，如果你站在其中的秤上，秤必須出多少力，才能讓你跟著升降梯一起維持同樣的運動狀態呢？這個力會比你平常靜止時受到的力更大還是更小？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出這題需要分兩個層次來思考，展現了非常紮實的力學邏輯。這類題目最核心的考點在於超重與失重的觀念應用，以及對整體法與隔離法的切換掌握。
系統加速度的判定
首先，我們必須觀察整個升降梯系統。當吊纜張力 $T = 8300 \text{ N}$ 大於系統總重 $Mg = 750 \times 9.8 = 7350 \text{ N}$ 時，系統顯然正在向上加速。透過牛頓第二運動定律 $\sum F = Ma$，我們可以求得加速度 $a$：
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