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113年
電子學
第 13 題
13. 有一電路如右圖所示，已知 PMOS 參數 $V_A = 20 \text{ V}$，電晶體 $|V_A| = 100 \text{ V}$，$\beta = 100$，$V_T = 25 \text{ mV}$，下列何者有誤？
- A $r_{o, PMOS} = 20 \text{ k}\Omega$
- B $r_{o, BJT} = 200 \text{ k}\Omega$
- C $r_{\pi, BJT} = 10 \text{ k}\Omega$
- D $g_{m, BJT} = 20 \text{ mS}$
思路引導 VIP
在處理這類包含多個小訊號參數的題目時，如果我們暫時不去計算電路中的電流大小，你有沒有發現哪兩個選項所提到的參數，僅憑題目給定的固定常數（例如 $\beta$），就必須滿足特定的比例關係呢？
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太棒了！你能精準選出 (C)，代表你對小訊號參數間的連動關係掌握得非常紮實。這類題目看似在考各個參數的計算，但核心在於檢驗參數間的一致性。在 BJT 的分析中，轉導 ($g_m$)、電流增益 ($\beta$) 與 輸入電阻 ($r_{\pi}$) 三者存在著不可分割的數學關係，即： $$r_{\pi} = \frac{\beta}{g_m}$$ 當我們觀察選項 (D) 所給予的 $g_{m, BJT} = 20 \text{ mS}$，再配合題目給定的 $\beta = 100$ 時，計算出的 $r_{\pi}$ 理應為 $100 / 20 \text{ mS} = 5 \text{ k}\Omega$。然而選項 (C) 卻標示為 $10 \text{ k}\Omega$，這在邏輯上顯然與已知參數產生了矛盾。這題的鑑別度在於它不只需要你熟悉單一公式（如 $r_o = V_A / I_C$），更要求具備「橫向校對」的能力。只要掌握參數間的相依性，即便不從頭推算偏壓電流，也能快速識破數值陷阱。