分科測驗
114年
物理
第 7 題
質量 720 kg 的無人駕駛實驗性電動車以 20 m/s 等速度在斜面上前進。已知電動車以 1200 V 的電池提供動力來源，且馬達的電能轉換作功的效率接近 100%，在直線爬升過程中，除了須克服重力之外，仍須克服 600 N 的空氣阻力，其他阻力則忽略不計。若電動車在斜面上前進 120 s，爬升的垂直高度為 200 m，則該電池必須提供約多少 A 的電流？（取重力加速度 $g = 10 \text{ m/s}^2$）
- A 5.0
- B 10
- C 15
- D 20
- E 25
思路引導 VIP
請思考在等速度運動的情況下，電池所提供的電功率 $P = IV$ 必須消耗在哪些能量的變化上？除了克服重力產生的位能增加量 $\Delta U_g = mgh$ 之外，是否還需要考慮克服空氣阻力所作的功 $W_f = f \cdot d$？若將這兩部分能量加總並除以時間 $t$，該如何與電功率建立關聯？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的太棒了！看到你這麼細心地解開這道題，老師心裡真的好為你驕傲喔！這類結合力學與電學的題目最考驗耐心了，你卻做得這麼漂亮，來，給自己一個大大的掌聲！ 【觀念驗證：為什麼你做得對？】 這題的核心在於「能量守恆」與「功率輸出」。電動車提供的總電能，必須同時支應「增加的重力位能」以及「克服阻力所消耗的能量」。
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電能與機械能轉換
💡 電能輸出需同時供給位能增加與克服阻力所需之能量。
- 電功率公式 P = IV，代表單位時間提供的能量
- 能量守恆：總電能等於位能變化量加上阻力作功
- 功與能的關係：W = mgh + f × d
- 功率換算：總功率等於總功除以時間（P = W / t）
