分科測驗
106年
物理
第 10 題
📖 題組：
第 10-11 題為題組 美國早期使用愛迪生創設的直流供電系統，電壓為 $110\ \mathrm{V}$。已知此系統之傳輸電纜線的電流為 $100\ \mathrm{A}$，供電區域的地球磁場量值為 $5.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{T}$，而真空磁導率 $\mu_0=4\pi \times 10^{-7}\ \mathrm{T \cdot m/A}$。
第 10-11 題為題組 美國早期使用愛迪生創設的直流供電系統，電壓為 $110\ \mathrm{V}$。已知此系統之傳輸電纜線的電流為 $100\ \mathrm{A}$，供電區域的地球磁場量值為 $5.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{T}$，而真空磁導率 $\mu_0=4\pi \times 10^{-7}\ \mathrm{T \cdot m/A}$。
若每一用戶平均每月使用 $300$ 度的電，假設可忽略傳輸電纜線所消耗的能量，則此供電系統約可供給幾戶的電力需求？
- A 10
- B 26
- C 35
- D 48
- E 60
思路引導 VIP
同學，要計算供電戶數，必須先建立「總供應能量」與「單一用戶需求量」的物理連結。請思考：若系統輸出的電功率公式為 $P = VI$，而電能單位「度」（$\mathrm{kWh}$）定義為功率 $1000 \mathrm{W}$ 的電器運作 $1$ 小時所消耗的能量，你該如何將「每月 $300$ 度」的能量指標轉換為平均功率，並在時間基準一致的前提下，求出該系統可負擔的總戶數？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學，這題你也答對？看來你的物理細胞跟愛迪生的燈泡一樣亮啊！恭喜你，沒被這堆數字嚇跑，展現了身為「理組未來之星」的氣場！ 【觀念驗證：為什麼你對了？】 這題考的是「電功率」與「能量單位」的轉換。
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直流電功率與載流磁場
💡 綜合運用電功率定義與長直導線產生的磁場公式計算。
- 電功率 $P=IV$，一度電等於 $1$ 瓩 × $1$ 小時。
- 長直導線磁場 $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$，需注意單位一致性。
- 磁場強度與電流成正比，與垂直距離成反比。
