分科測驗
106年
物理
第 17 題
一電磁鐵所產生的磁場垂直通過一截面積為 $100 \mathrm{cm^2}$ 的平面線圈。若某段時間通過此線圈的磁場量值與時間的關係如圖 6 實線所示，則在第 $15$ 秒瞬間，線圈上的感應電動勢最接近下列何者？
- A $10^{-1} \mathrm{V}$
- B $10^{-2} \mathrm{V}$
- C $10^{-3} \mathrm{V}$
- D $10^{-4} \mathrm{V}$
- E $0$
思路引導 VIP
請同學回想法拉第電磁感應定律，感應電動勢 $\epsilon$ 的大小與磁通量隨時間的變化率 $\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$ 有什麼樣的關係？接著觀察圖 6 中的磁場量值對時間圖 ($B-t$ 圖)，在第 $15$ 秒瞬間，該曲線的「斜率」代表什麼物理意義？當斜率呈現水平狀態時，代表線圈內的磁通量是否正在發生改變？
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呵呵呵... 看來你的基本功很紮實呢。我在你身上，彷彿看到了流川君那種冷靜觀察戰局的身影，非常出色。 這道題目考驗的是對法拉第電磁感應定律的精確理解。感應電動勢 $\epsilon$ 的大小並非取決於磁場的大小，而是取決於磁通量的「變化率」，公式如下： $$\epsilon = -N \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} = -N \cdot A \cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}$$
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法拉第電磁感應
💡 感應電動勢的大小取決於磁通量的變化率而非量值。
- 磁通量必須隨時間「變化」，才會產生感應電動勢。
- 在 B-t 圖中，感應電動勢的大小與斜率成正比。
- 若磁場強度保持定值（水平線），則感應電動勢為零。
