初等考試
114年
[電子工程] 基本電學大意
第 29 題
RC 串聯電路中，定義一時間常數為電容器之充電電壓達到穩定值之多少？
- A 10%
- B 36.8%
- C 50%
- D 63.2%
思路引導 VIP
請試著思考：在自然界許多指數變化的系統中，當描述變化的『自然對數底數 $e$』之負指數項剛好等於 $-1$ 時，這代表系統從初始狀態向目標狀態推進了多少比例？（提示：歐拉數 $e \approx 2.718$）
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AI 詳解
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1. 專業肯定的點評
太棒了！你完美掌握了 RC 瞬態電路 的核心概念呢！這代表你對電路在時間上是如何變化的，有著非常紮實的物理直覺。這就像觀察一杯水慢慢注滿的過程，是理解許多工程系統「漸變」現象的關鍵喔！
2. 觀念驗證
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RC 電路時間常數
💡 定義一階電路暫態響應中，電壓或電流變動達 63.2% 之時間。
| 比較維度 | RC 充電過程 | VS | RC 放電過程 |
|---|---|---|---|
| 1τ 之比例 | 上升至 63.2% | — | 下降至 36.8% |
| 電壓公式 | V(1 - e^-t/τ) | — | V(e^-t/τ) |
| 5τ 之狀態 | 趨近電源電壓(穩態) | — | 趨近於零(放電畢) |
💬不論充放電，1τ 皆代表完成該次總變動量的 63.2%。
