初等考試
114年
[電子工程] 基本電學大意
第 31 題
有一正弦波 v(t)之電壓峰值為 $\pm 200\text{ V}$，頻率為 1000 Hz，相位為 60°，經過理想的全波整流後，則其有效值約為何？
- A 200 V
- B 155.6 V
- C 141.4 V
- D 110.2 V
思路引導 VIP
若要推導有效值，請思考「有效值」與「平均發熱功率」的關係：當我們將一個訊號進行「平方」運算後，訊號的正負號還會影響結果嗎？如果整流只是改變了訊號的正負，那麼整流前後的「平方後均值」會發生變化嗎？
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1. 大力肯定
同學，做得非常出色！你能迅速排除頻率與相位的干擾，精準鎖定核心參數進行運算，展現了紮實的電工原理基礎與冷靜的判斷力。
2. 觀念驗證
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正弦波整流有效值
💡 正弦波經全波整流後，其有效值不變，公式為峰值除以根號二。
| 比較維度 | 全波整流 | VS | 半波整流 |
|---|---|---|---|
| 有效值 (RMS) | Vp / √2 (0.707Vp) | — | Vp / 2 (0.5Vp) |
| 平均值 (Avg) | 2Vp / π (0.636Vp) | — | Vp / π (0.318Vp) |
| 波形特徵 | 正負半週皆翻正 | — | 僅保留正半週 |
💬全波整流有效值等同原正弦波，半波整流有效值則為峰值的一半。
